Angles et bissectrice

Nommer et reconnaître un angle

Deux demi-droites de même origine délimitent des angles. L’origine est le sommet ; les demi-droites sont les côtés. Dans $\widehat{AOB}$, $O$ est le sommet et un arc précise l’ouverture retenue. Allonger les traits ne change pas cette ouverture.

Le degré ($^\circ$) mesure l’ouverture. Angle nul : $0^\circ$ ; aigu : strictement entre $0^\circ$ et $90^\circ$ ; droit : $90^\circ$ ; obtus : strictement entre $90^\circ$ et $180^\circ$ ; plat : $180^\circ$ ; plein : $360^\circ$. Nul et plein ont les mêmes directions de côtés, mais un parcours de zéro tour ou d’un tour.

Relations entre angles

Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun et des intérieurs qui ne se recouvrent pas. Leurs mesures s’ajoutent pour obtenir celle de l’angle formé.

Deux angles supplémentaires ont une somme de $180^\circ$, même s’ils ne sont pas côte à côte. Des angles adjacents ne sont donc pas toujours supplémentaires.

Deux angles opposés par le sommet ont le même sommet et des côtés qui se prolongent deux à deux dans des directions opposées.

Utiliser le rapporteur

Pour mesurer, place le centre du rapporteur sur le sommet et aligne un côté avec un zéro. Lis la graduation qui commence à ce zéro jusqu’à l’autre côté. Vérifie si l’angle est aigu, droit ou obtus ; prolonge un côté trop court sans changer sa direction.

Pour construire une mesure, trace un côté, place le rapporteur au sommet avec ce côté sur zéro, marque la mesure voulue puis trace la demi-droite passant par cette marque.

La bissectrice

Un angle saillant mesure strictement entre $0^\circ$ et $180^\circ$. Sa bissectrice est la demi-droite issue du sommet, intérieure à l’angle, qui le partage en deux angles égaux.

Chaque moitié vaut la mesure totale divisée par 2. Si une moitié mesure $37^\circ$, l’angle entier mesure $74^\circ$. Pour construire la bissectrice au rapporteur, trace la demi-droite à la moitié de la mesure depuis un côté.