Horaires et durées

Lire l’heure et connaître les unités

Un horaire repère un instant ; une durée mesure le temps écoulé entre deux instants. Une durée est positive ou nulle.

Une année ordinaire a 365 jours, une année bissextile 366 ; un siècle vaut 100 ans et un millénaire 1 000 ans.

Sur le cadran, la petite aiguille indique les heures ; elle avance entre deux nombres. La grande indique les minutes : un intervalle entre nombres vaut 5 min. La trotteuse indique les secondes. Précise matin ou soir : le cadran seul ne distingue pas deux horaires séparés de 12 h.

Convertir une durée

$\dfrac12\text{ h}=30\text{ min}=0{,}5\text{ h}$ ; $\dfrac14\text{ h}=15\text{ min}=0{,}25\text{ h}$ ; $\dfrac34\text{ h}=45\text{ min}=0{,}75\text{ h}$.

Pour un nombre entier de secondes, divise par 60 : le quotient donne les minutes complètes, le reste les secondes. Divise ces minutes par 60 : le quotient donne les heures, le reste les minutes. Les deux restes vont de 0 à 59.

Des heures décimales vers h-min-s : garde les heures entières, multiplie la partie décimale par 60 ; garde les minutes entières puis multiplie leur partie décimale par 60 pour les secondes. Ainsi $2{,}4$ h vaut 2 h 24 min.

Dans l’autre sens, $h$ heures, $m$ minutes et $s$ secondes valent $h+\dfrac m{60}+\dfrac s{3\,600}$ heures. Les secondes peuvent être décimales ; n’arrondis que si cela est demandé.

Calculer une durée ou un horaire

Pour additionner ou soustraire des durées, convertis tout dans une même unité ou calcule par colonnes h-min-s. Échange 60 s contre 1 min et 60 min contre 1 h ; pour soustraire, fais au besoin les échanges inverses. La durée retirée ne doit pas dépasser la durée disponible.

Sur une même chronologie : fin = début + durée ; début = fin − durée ; durée = fin − début. La fin ne précède pas le début. Si l’on franchit minuit, précise le changement de jour.

Exemple : de 23 h 50 à 0 h 20 le lendemain, il s’écoule 10 min jusqu’à minuit puis 20 min, soit 30 min.