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Fiche methode de Premiere specialite maths Probabilités

Calculer la probabilité de l'événement complémentaire

Fiche methode de Premiere specialite maths : Calculer la probabilité de l'événement complémentaire. Explications pas a pas et automatismes utiles.

Objectif

Savoir calculer rapidement la probabilité d'un événement complémentaire.

Propriété / Idée clé

Un événement et son complément couvrent toute la situation : leurs probabilités se complètent pour faire $1$. Si $\overline{A}$ est l'événement « non $A$ », alors :

$$ P(\overline{A}) = 1 - P(A). $$

Méthode pas-à-pas

  1. Identifier les données utiles.
  2. Appliquer la méthode de la fiche.
  3. Vérifier le résultat.

Exemple

Si $P(A)=0,3$, alors :

$$ \begin{aligned} P(\overline{A}) &= 1-P(A)\\ &= 1-0,3\\ &= 0,7. \end{aligned} $$

Pièges fréquents

  • Le complément ne dépend que de $P(A)$.
  • Un résultat négatif est impossible : si ça arrive, il y a une erreur.

Mini-check

  • J'ai identifié la donnée recherchée.
  • J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
  • J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.