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Fiche methode de Premiere specialite maths Probabilités
Retrouver une probabilité manquante (somme égale à 1)
Fiche methode de Premiere specialite maths : Retrouver une probabilité manquante (somme égale à 1). Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir retrouver une probabilité manquante dans une loi où la somme vaut 1.
Propriété / Idée clé
Dans une loi de probabilité, toutes les probabilités sont positives et la somme de toutes les issues vaut 1. On retrouve donc une probabilité manquante en retranchant à 1 la somme des probabilités déjà connues.
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
Une pièce à 4 faces a :
$$
\begin{aligned}
P(1) &= 0,5\\
P(2) &= \frac16\\
P(3) &= 0,2\\
P(4) &= x.
\end{aligned}
$$
Trouver $x$.
$$
\begin{aligned}
0,5+\frac16+0,2+x &= 1\\
x &= 1-0,5-0,2-\frac16\\
x &= \frac{2}{15}.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Bien convertir : $0,5=\frac12$ et $0,2=\frac15$ pour calculer proprement.
- Vérifier que $x\in[0,1]$ : $\frac{2}{15}\approx 0,13$, OK.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.