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Fiche methode de Premiere specialite maths Probabilités
Cas équiprobable : probabilité d'un événement
Fiche methode de Premiere specialite maths : Cas équiprobable : probabilité d'un événement. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir calculer une probabilité dans une situation d'équiprobabilité.
Propriété / Idée clé
Quand tous les cas possibles sont aussi probables, on peut raisonner par simple comptage :
$$
P(A)=\frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}.
$$
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
On lance un dé équilibré à 6 faces.
Événement $A$ : « obtenir un multiple de 3 ».
- Cas possibles : 6.
- Cas favorables : $\{3,6\}$ donc 2.
$$
\begin{aligned}
P(A) &= \frac{2}{6}\\
&= \frac13.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Équiprobable doit être indiqué (ou évident, ex : dé équilibré).
- Ne pas oublier de simplifier la fraction.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.