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Fiche methode de Premiere specialite maths Proportions et pourcentages
Calculer un pourcentage d'une quantité rapidement
Fiche methode de Premiere specialite maths : Calculer un pourcentage d'une quantité rapidement. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir calculer rapidement un pourcentage d'une quantité.
Propriété / Idée clé
Prendre $t\%$ d'une quantité, c'est multiplier cette quantité par $\frac{t}{100}$. Mentalement, on peut souvent décomposer en $10\%$, $1\%$, $5\%$, etc.
$$
t\% \text{ de } Q = \frac{t}{100}\times Q.
$$
Méthode pas-à-pas
Sans calculatrice, on décompose :
- $10\%$ : diviser par 10.
- $5\%$ : diviser par 20.
- $1\%$ : diviser par 100.
- $25\%$ : diviser par 4.
- $50\%$ : diviser par 2.
Puis on additionne.
Exemple
Calculer $15\%$ de 70.
$$
\begin{aligned}
15\% &= 10\%+5\%\\
10\%\text{ de }70 &= 7\\
5\%\text{ de }70 &= 3,5\\
15\%\text{ de }70 &= 7+3,5=10,5.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- $t\%$ de $Q$ n'est pas $t\times Q$ : il faut $\frac{t}{100}$.
- Vérifier l'ordre de grandeur : $15\%$ de 70 doit être plus petit que 70.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.