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Fiche methode de Premiere specialite maths Proportions et pourcentages
Calculer une proportion et la convertir en pourcentage
Objectif
Savoir calculer une proportion puis l'exprimer en décimal et en pourcentage.
Propriété / Idée clé
Une proportion compare une partie au total. Le pourcentage est simplement cette proportion multipliée par $100$. Si une catégorie représente $n$ éléments sur un total $N$, alors :
$$
\begin{aligned}
\text{proportion} &= \frac{n}{N}\\
\text{fréquence (décimale)} &= \frac{n}{N}\\
\text{pourcentage} &= 100\times \frac{n}{N}\ \%.
\end{aligned}
$$
Méthode pas-à-pas
- Écrire $\displaystyle \frac{n}{N}$ puis simplifier si possible.
- Passer en décimal si c'est simple (ex : $\frac{3}{5}=0,6$).
- Multiplier par 100 pour obtenir le pourcentage.
Exemple
Dans une classe, il y a 18 filles sur 30 élèves.
Quelle est la proportion de filles ?
$$
\begin{aligned}
\frac{18}{30} &= \frac{3}{5}\\
&= 0,6\\
&\Rightarrow 60\%.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Ne pas confondre proportion (entre 0 et 1) et pourcentage (entre 0 et 100).
- Toujours préciser la population de référence (le total $N$).
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.