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Fiche methode de Premiere specialite maths Proportions et pourcentages
Retrouver un pourcentage (partie sur total)
Objectif
Savoir retrouver le pourcentage représenté par une partie sur un total.
Propriété / Idée clé
Le pourcentage d'une partie se calcule toujours en comparant la partie au total, puis en multipliant par $100$.
$$
\text{pourcentage} = \frac{\text{partie}}{\text{total}}\times 100.
$$
On peut passer par le décimal ou raisonner « sur 100 ».
Méthode pas-à-pas
- Écrire $\displaystyle \frac{\text{partie}}{\text{total}}$.
- Simplifier (si possible) pour obtenir une fraction « connue ».
- Convertir en % en multipliant par 100.
Exemple
45 adhérents sur 150 jouent du piano.
Quel est le pourcentage de pianistes ?
$$
\begin{aligned}
\frac{45}{150} &= \frac{3}{10}\\
&= 0,3\\
&\Rightarrow 30\%.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Le total est la population de référence (ici 150 adhérents).
- Si la fraction ne se simplifie pas bien, on peut utiliser une règle de trois : « sur 100, ça fait combien ? »
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.