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Fiche methode de Premiere specialite maths Statistiques
Calculer la moyenne d'une série
Fiche methode de Premiere specialite maths : Calculer la moyenne d'une série. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir calculer la moyenne d'une série simple et l'interpréter.
Propriété / Idée clé
La moyenne répartit la somme totale de façon équilibrée entre toutes les valeurs de la série. Pour des valeurs $x_1,\dots,x_n$ :
$$
\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}.
$$
Méthode pas-à-pas
- Compter le nombre de valeurs : $n$.
- Additionner toutes les valeurs : $S=x_1+\cdots+x_n$.
- Diviser :
$$
\overline{x}=\frac{S}{n}.
$$
- Donner si possible une écriture exacte puis décimale.
Exemple
Valeurs : $4,\,6,\,10,\,10,\,12$.
$$
\begin{aligned}
\overline{x}
&= \frac{4+6+10+10+12}{5}\\
&= \frac{42}{5}\\
&= 8,4.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- La moyenne peut être non entière.
- Elle est sensible aux valeurs extrêmes (un très grand nombre la fait augmenter).
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.