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Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Application numérique d'une formule
Objectif
Savoir remplacer correctement les variables par leurs valeurs puis calculer sans erreur de priorité ni de signe.
Propriété / Idée clé
Une application numérique consiste à substituer chaque variable par sa valeur, en mettant des parenthèses si nécessaire, avant d'effectuer les calculs dans le bon ordre.
Méthode pas-à-pas
- Repérer les blocs à calculer en priorité (produit, quotient, parenthèses).
- Remplacer chaque lettre par sa valeur avec parenthèses si la valeur est négative ou fractionnaire.
- Calculer étape par étape.
- Vérifier le signe et l'ordre de grandeur du résultat final.
Exemple
On considère $F=a+\dfrac{b}{cd}$. Calculer $F$ si
$$
\begin{aligned}
a &= \frac12,\\
b &= 3,\\
c &= 4,\\
d &= -\frac14.
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
cd
&=
4\times(-\frac14)\\
&=
-1,\\
\frac{b}{cd}
&=
\frac{3}{-1}\\
&=
-3,\\
F
&=
a+\frac{b}{cd}\\
&=
\frac12-3\\
&=
-\frac52.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- $\dfrac{b}{cd}\neq \dfrac{b}{c}\times d$ : ici c'est bien $\dfrac{b}{c\times d}$.
- Si une valeur est négative, toujours mettre des parenthèses au moment du remplacement.
- Ne pas mélanger application numérique et isolement de variable : ici on remplace, on ne transforme pas la formule.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.