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Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Ordre de grandeur : vérifier la cohérence d'un résultat
Fiche methode de Premiere specialite maths : Ordre de grandeur : vérifier la cohérence d'un résultat. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir estimer un résultat avant ou après calcul pour vérifier qu'il est plausible.
Propriété / Idée clé
Un ordre de grandeur n'est pas un résultat exact : c'est une estimation simple qui sert à contrôler le bon signe, la bonne unité et la bonne taille du résultat.
Méthode pas-à-pas
- Arrondir chaque nombre (simplement).
- Faire le calcul arrondi.
- Comparer avec le résultat exact (ou proposé) :
même taille ? bon signe ? plausible ?
Exemple
Donner un ordre de grandeur de $\displaystyle 49,7\div 1,99$.
$$
\begin{aligned}
49,7 &\approx 50,\\
1,99 &\approx 2.
\end{aligned}
$$
Donc
$$
49,7\div 1,99
\approx
50\div 2
=
25.
$$
Pièges fréquents
- Ce n'est pas une valeur précise : on accepte une marge.
- On arrondit *avant* de calculer, sinon ça ne sert pas à contrôler.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.