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Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Passer d'une écriture à une autre (fraction, décimal, %)
Fiche methode de Premiere specialite maths : Passer d'une écriture à une autre (fraction, décimal, %). Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir passer d'une fraction à un décimal ou à un pourcentage, et inversement.
Propriété / Idée clé
Fraction, décimal et pourcentage sont trois écritures d'une même quantité.
$$
p\%
=
\frac{p}{100}.
$$
Un décimal correspond à une fraction décimale, c'est-à-dire à une fraction dont le dénominateur est une puissance de $10$ (par exemple $0,125=\frac{125}{1000}$).
Méthode pas-à-pas
- Vers le pourcentage : multiplier par $100$.
- Depuis le pourcentage : diviser par $100$ (puis éventuellement simplifier la fraction).
Exemple
Convertir $12,5\%$.
$$
\begin{aligned}
12,5\%
&=
\frac{12,5}{100}\\
&=
0,125\\
&=
\frac{125}{1000}\\
&=
\frac{1}{8}.
\end{aligned}
$$
Donc
$$
\begin{aligned}
12,5\% &= 0,125,\\
12,5\% &= \frac{1}{8}.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- $150\% = 1,5$ (et pas $0,15$).
- Un pourcentage peut dépasser $100\%$ (augmentation, comparaison, etc.).
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.