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Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Conversions d'unités : longueurs, aires, volumes, durées, vitesses, énergies
Fiche methode de Premiere specialite maths : Conversions d'unités : longueurs, aires, volumes, durees, vitesses, energies. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir convertir une grandeur d'une unité à une autre en choisissant le bon facteur de conversion.
Propriété / Idée clé
On ne change pas la grandeur, seulement son unité. On multiplie ou on divise par un facteur de conversion ; pour les aires et les volumes, ce facteur est à mettre au carré ou au cube.
- Longueurs : $1\ \mathrm{km}=1000\ \mathrm{m}$.
- Aires : $1\ \mathrm{m}^2 = 10\,000\ \mathrm{cm}^2$ (on met $\times 100$ au carré).
- Volumes : $1\ \mathrm{m}^3 = 1\,000\,000\ \mathrm{cm}^3$ (on met $\times 100$ au cube).
- Durées :
$$
\begin{aligned}
1\ \mathrm{h} &= 60\ \mathrm{min},\\
1\ \mathrm{h} &= 3600\ \mathrm{s}.
\end{aligned}
$$
- Vitesses : $1\ \mathrm{m/s}=3,6\ \mathrm{km/h}$.
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
Un appareil a besoin de $7,5\times 10^6$ J. Sachant que
$$
1\ \mathrm{kWh} = 3,6\times 10^6\ \mathrm{J},
$$
convertir en kWh.
$$
\begin{aligned}
7,5\times 10^6\ \mathrm{J}
&=
\frac{7,5\times 10^6}{3,6\times 10^6}\ \mathrm{kWh}\\
&=
\frac{7,5}{3,6}\ \mathrm{kWh}\\
&\approx
2,08\ \mathrm{kWh}.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Pour les aires et volumes, il faut mettre au carré ou au cube le facteur de conversion.
- En vitesse : ne pas confondre $3,6$ et $0,36$.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.