Retour au chapitre
Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Isoler une variable dans une formule
Objectif
Savoir isoler la variable demandée dans une formule en enchaînant les opérations inverses.
Propriété / Idée clé
Pour isoler une variable, on défait les opérations dans l'ordre inverse en faisant exactement la même chose des deux côtés de l'égalité.
Méthode pas-à-pas
- Repérer l'opération « extérieure » qui empêche d'isoler la variable (addition, multiplication, carré, etc.).
- Faire l'opération inverse (soustraction, division, racine carrée, etc.).
- Vérifier en remplaçant dans la formule.
Exemple
On a $a=\dfrac{v^2}{R}$ (avec $R>0$). Exprimer $v$ en fonction de $a$ et $R$.
$$
\begin{aligned}
a &= \frac{v^2}{R}\\
\Longleftrightarrow aR &= v^2\\
\Longleftrightarrow v &= \sqrt{aR}.
\end{aligned}
$$
(Remarque : en mathématiques on a aussi $v=-\sqrt{aR}$, mais si $v$ est une *vitesse* alors $v\ge 0$.)
Pièges fréquents
- Bien entourer les « blocs » : $\dfrac{b}{cd}$ signifie $\dfrac{b}{c\times d}$.
- Après une racine carrée, penser aux $\pm$ si aucune contrainte (vitesse, longueur, etc.) n'est donnée.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.