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Fiche methode de Premiere specialite maths Calcul numérique et algébrique
Isoler une variable dans une formule
Fiche methode de Premiere specialite maths : Isoler une variable dans une formule. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir isoler la variable demandée dans une formule en enchaînant les opérations inverses.
Propriété / Idée clé
Pour isoler une variable, on défait les opérations dans l'ordre inverse en faisant exactement la même chose des deux côtés de l'égalité.
Méthode pas-à-pas
- Repérer l'opération « extérieure » qui empêche d'isoler la variable (addition, multiplication, carré, etc.).
- Faire l'opération inverse (soustraction, division, racine carrée, etc.).
- Vérifier en remplaçant dans la formule.
Exemple
On a $a=\dfrac{v^2}{R}$ (avec $R>0$). Exprimer $v$ en fonction de $a$ et $R$.
$$
\begin{aligned}
a &= \frac{v^2}{R}\\
\Longleftrightarrow aR &= v^2\\
\Longleftrightarrow v &= \sqrt{aR}.
\end{aligned}
$$
(Remarque : en mathématiques on a aussi $v=-\sqrt{aR}$, mais si $v$ est une *vitesse* alors $v\ge 0$.)
Pièges fréquents
- Bien entourer les « blocs » : $\dfrac{b}{cd}$ signifie $\dfrac{b}{c\times d}$.
- Après une racine carrée, penser aux $\pm$ si aucune contrainte (vitesse, longueur, etc.) n'est donnée.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.