Fiche methode de Premiere specialite maths Évolutions et variations

Calculer la valeur finale a partir de la valeur initiale

Savoir calculer la valeur finale à partir d'une valeur initiale et d'un taux d'évolution.

Toute évolution se traite avec un coefficient multiplicateur. Si la valeur initiale est $V_0$ et le coefficient $c$, alors la valeur finale vaut :

$$ V_1=c\times V_0. $$

Avec une hausse de $t\%$, on prend $c=1+\frac{t}{100}$ ; avec une baisse de $t\%$, on prend $c=1-\frac{t}{100}$.

Si la valeur initiale est $V_0$ et le coefficient $c$, alors la valeur finale est :

$$ V_1=c\times V_0. $$

Une tablette coûte 200€. Son prix diminue de $30\%$.

Quel est le nouveau prix ?

$$ \begin{aligned} \text{baisse de }30\% &\Rightarrow c=1-\frac{30}{100}=0{,}70. \end{aligned} $$

$$ \begin{aligned} V_1 &= 0{,}70\times 200\\ V_1 &= 140\ \text{€}. \end{aligned} $$

Objectif