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Fiche methode de Premiere specialite maths Évolutions et variations
Interpréter "multiplier par 1{,}33"
Objectif
Savoir interpréter un coefficient multiplicateur comme une hausse ou une baisse en pourcentage.
Propriété / Idée clé
Un coefficient supérieur à $1$ correspond à une augmentation. Un coefficient compris entre $0$ et $1$ correspond à une baisse. Le taux associé vaut toujours :
$$
(c-1)\times 100\%.
$$
Par exemple, multiplier par $1{,}33$ signifie augmenter de $33\%$.
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
Une quantité est multipliée par $1{,}33$.
Quel est le taux d'évolution ?
$$
\begin{aligned}
(c-1)\times 100\%
&= (1{,}33-1)\times 100\%\\
&= 0{,}33\times 100\%\\
&= +33\%.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Un coefficient $>1$ correspond à une augmentation.
- Un coefficient $<1$ correspond à une baisse.
- Exemple : $0{,}4=1-0{,}6$ $\Rightarrow$ baisse de $60\%$.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.