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Fiche methode de Premiere specialite maths Fonctions et représentations
Analyser un programme Scratch ou Python
Objectif
Savoir traduire un programme Scratch ou Python en calculs puis en expression algébrique.
Propriété / Idée clé
Un programme de calcul applique une suite d'instructions à une valeur d'entrée. Chaque ligne transforme le résultat précédent ; à la fin, on obtient une sortie qui peut s'écrire sous la forme $y=f(x)$.
Méthode pas-à-pas
Quand un programme calcule une valeur $y$ à partir d'une entrée $x$ :
- Repérer la variable d'entrée (souvent nommée \texttt{x} ou « nombre choisi »).
- Repérer la sortie (souvent \texttt{y} ou « résultat affiché »).
- Traduire chaque instruction en calcul.
- Écrire la forme finale : $y=f(x)$.
Exemple
Programme (style Scratch / pseudo-code) :
$$
\{
.
$$
On traduit :
$$
\begin{aligned}
y &= (3x-15)(x+2)\\
&= 3(x-5)(x+2).
\end{aligned}
$$
Donc
$$
\boxed{f(x)= (3x-15)(x+2)}
$$
Pièges fréquents
- Ne pas confondre : $y\leftarrow 3x-15$ signifie « $y$ prend la valeur $3x-15$ ».
- Si une variable est réutilisée (ex. $y\leftarrow y(x+2)$), il faut remplacer $y$ par son expression précédente.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.