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Fiche methode de Premiere specialite maths Fonctions et représentations
Lire les antécédents sur un graphique
Objectif
Savoir lire un ou plusieurs antécédents d'une valeur sur un graphique.
Propriété / Idée clé
Les antécédents de $b$ sont les abscisses des points où la courbe coupe la droite horizontale $y=b$. Une valeur peut avoir 0, 1 ou plusieurs antécédents.
Méthode pas-à-pas
Pour trouver les antécédents de $b$ :
- Repérer $b$ sur l'axe des ordonnées.
- Tracer la droite horizontale $y=b$ (au crayon).
- Lire les abscisses des points d'intersection : ce sont les antécédents.
Exemple
Sur $y=x^2$, chercher les antécédents de $4$.
$$
\begin{aligned}
x^2 &= 4\\
\Longleftrightarrow x &= -2\ \text{ou}\ x=2.
\end{aligned}
$$
Donc $4$ a deux antécédents : $-2$ et $2$.
Pièges fréquents
- Une valeur peut avoir 0, 1, 2 (ou plus) antécédents selon la courbe.
- Graphiquement, la lecture est souvent approchée.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.