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Fiche methode de Premiere specialite maths Fonctions et représentations
Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
Fiche methode de Premiere specialite maths : Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Maîtriser la méthode : Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation.
Propriété / Idée clé
Résoudre graphiquement revient à lire des abscisses sur le graphique, en comparant la courbe à la droite horizontale $y=k$.
- $f(x)=k$ : abscisses des intersections entre la courbe et $y=k$.
- $f(x)<k$ : abscisses pour lesquelles la courbe est en dessous de $y=k$.
- $f(x)\le k$ : idem, mais en incluant les points d'intersection.
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
Sur la parabole $y=x^2$, résoudre $x^2\le 4$.
$$
\begin{aligned}
x^2 &\le 4\\
\Longleftrightarrow -2 &\le x \le 2.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Pour une inégalité, la réponse est un intervalle (ou une réunion d'intervalles).
- Bien lire $\le$ / $<$ : $\le$ inclut les points d'intersection.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.