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Fiche methode de Premiere specialite maths Fonctions et représentations
Passer d'une représentation d'une fonction à une autre
Fiche methode de Premiere specialite maths : Passer d'une représentation d'une fonction à une autre. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir passer d'un tableau, d'une courbe, d'une formule ou d'un programme à une autre représentation d'une même fonction.
Propriété / Idée clé
Une fonction associe à chaque entrée $x$ une unique sortie $f(x)$. Formule, tableau, courbe et programme décrivent donc la même relation sous des formes différentes.
- par une formule : $f(x)=\dots$,
- par un tableau de valeurs,
- par une courbe (représentation graphique),
- par un programme (Scratch / Python) qui calcule une sortie à partir d'une entrée.
L'idée : entrée $x$ $\rightarrow$ sortie $f(x)$.
Méthode pas-à-pas
Du tableau de valeurs au graphique :
- Choisir un repère avec une échelle.
- Placer les points $(x\,;\,f(x))$.
- Relier (si on sait que la courbe est une droite / une parabole).
Exemple
Tableau de valeurs d'une fonction $f$ :
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $f(x)$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ |
On reconnaît la fonction carré :
$$
\boxed{f(x)=x^2}
$$
Pièges fréquents
- Vérifier les signes.
- Vérifier les unités.
- Vérifier les conditions d'application.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.