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Fiche methode de Premiere specialite maths Fonctions et représentations
Calculer le coefficient directeur d'une droite
Fiche methode de Premiere specialite maths : Calculer le coefficient directeur d'une droite. Explications pas a pas et automatismes utiles.
Objectif
Savoir calculer le coefficient directeur d'une droite à partir de deux points.
Propriété / Idée clé
Le coefficient directeur mesure une variation verticale par unité de variation horizontale. Une droite passant par $A(x_A,y_A)$ et $B(x_B,y_B)$ (avec $x_B\neq x_A$) a pour coefficient directeur :
$$
\boxed{a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}}.
$$
Méthode pas-à-pas
- Identifier les données utiles.
- Appliquer la méthode de la fiche.
- Vérifier le résultat.
Exemple
La droite passant par $A(0,-1)$ et $B(2,5)$ a pour coefficient directeur :
$$
\begin{aligned}
a &= \frac{5-(-1)}{2-0}\\
&= \frac{6}{2}\\
&= 3.
\end{aligned}
$$
Pièges fréquents
- Une droite verticale $x=\text{constante}$ n'a pas de coefficient directeur (division par 0).
- Garder le même ordre au numérateur et au dénominateur :
$\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$.
Mini-check
- J'ai identifié la donnée recherchée.
- J'ai appliqué la méthode pas à pas sans sauter d'étape.
- J'ai vérifié signe, unité et ordre de grandeur.